Wide & Deep算法

1. 概述

在前DeepLearning时代,以Logistic Regression(LR)为代表的广义线性模型在CTR,CVR中得到了广泛的应用,主要原因包括:

  1. 模型足够简单,相当于不包括隐含层的神经网络;
  2. 可扩展性强;
  3. 可解释性强,因为是线性的模型,可以很方便的显现出特征对最终结果的强弱。

虽然线性模型有如上的优点,但同时也存在很多的不足,其中最重要的是无法处理特征的交叉,泛化能力较差。在以CTR为代表的Ranking问题中,需要同时获得记忆(memorization)和泛化(generalization)的能力。记忆可以理解为从历史数据中学习到item或者特征之间的共现关系,泛化则是对上述共现关系的传递,能够对未出现的关系对之间的共现关系进行判定。引用文中的例子:假设样本中包含了共现关系AND(user_installed_app=netflix, impression_app=pandora)表示用户安装了Netflix,并随后见到Pandora(注:美国流媒体音乐)时值为$1$,通过记忆的学习生成特征AND(user_installed_app=netflix, impression_app=pandora)与目标值$1$之间的关系。但是当出现一条样本AND(user_installed_app=哔哩哔哩, impression_app=网易云音乐),单纯依靠记忆能力就无法做出置信的判断。

为了能够使得线性模型具有特征交叉的能力,人们不得不在特征工程上花费大量的时间。对于广义线性模型来说,也不是解决不了上述的问题,通过特征工程,需要能够挖掘出共现关系AND(user_installed_category=video, impression_category=music)。随着算法的不断发展,随后也出现了许多的优化方案,如FM算法通过在线性模型的基础上引入交叉项,GBDT+LR算法通过GBDT模型对特征的学习,有效的处理特征交叉问题。随着深度学习的发展,深度学习天生的泛化能力,使得人们能够从繁重的特征工程中解放出来。

既然LR模型具有记忆能力,DNN模型具有泛化能力,综合这两部分的能力便能更好的求解Ranking问题。Wide & Deep模型同时具备了这两种能力,LR模型构成了Wide侧,DNN模型构成了Deep侧。

2. Wide & Deep模型

2.1. Wide & Deep模型结构

Wide & Deep模型的结构如下图所示:

在这里插入图片描述

在Wide & Deep模型中包括两个部分,分别为Wide部分和Deep部分,Wide部分如上图中的最左侧的图(Wide Models)所示,Deep部分如上图中的最右侧的图(Deep Models)所示。

2.1.1. Wide侧模型

Wide侧模型就是一个广义的线性模型,如下图所示:

在这里插入图片描述

Wide侧的广义线性模型可以表示为:

$$y=\mathbf{w}^T\mathbf{x}+b$$

其中,特征$\mathbf{x}=\left [ x_1,x_2,\cdots ,x_d \right ]$是一个$d$维的向量,$\mathbf{w}=\left [ w_1,w_2,\cdots ,w_d \right ]$为模型的参数。最终在$y$的基础上增加Sigmoid函数作为最终的输出。对于广义线性模型的特征$\mathbf{x}$,通常需要特征工程的参与,特征中不仅包含了原始的特征,还包括一些交叉特征,如上述的AND(user_installed_app=netflix, impression_app=pandora)特征。

2.1.2. Deep侧模型

Deep侧模型是一个典型的DNN模型,如下图所示:

在这里插入图片描述

对于DNN模型来说,不适合处理离散的稀疏特征,因此在深度神经网络模型中,通常需要将输入的离散稀疏特征转换成连续的稠密特征,如上图中的embedding层。在训练的时候,模型中的embedding向量参与模型一起运算。隐含层的计算方法为:

$$a^{\left ( l+1 \right )}=f\left ( W^{\left ( l \right )}a^{(l)}+b^{\left ( l \right )} \right )$$

其中,$f$称为激活函数,如ReLUs。$a^{(l)}$表示的是第$l$层的激活函数输出,$b^{\left ( l \right )}$表示的是第$l$层的偏置,$W^{\left ( l \right )}$表示的是第$l$层的模型权重。

2.2. Wide & Deep模型的联合训练(joint training)

联合训练是指同时训练Wide侧模型和Deep侧模型,并将两个模型的结果的加权和作为最终的预测结果:

$$P\left ( Y=1\mid \mathbf{x} \right )=\sigma \left ( \mathbf{w}_{wide}^T\left [ \mathbf{x},\phi \left ( \mathbf{x} \right ) \right ] + \mathbf{w}_{deep}^Ta^{\left ( l_f \right )}+b \right )$$

其中,$\mathbf{x}$表示的wide侧的原始特征,$\phi \left ( \mathbf{x} \right )$表示的是经过特征工程后的交叉特征。

原文中提到模型训练采用的是联合训练(joint training),模型的训练误差会同时反馈到Wide侧模型和Deep侧模型中进行参数更新。Joint training与ensemble learning是不同的,对于ensemble learning来说,模型之间是相互独立的,每一个模型独立训练,仅在做inference的时候做最终结果的融合;而对于joint training来说,多个模型是一起训练的,最终的结果受到各个模型的相互影响,如Wide & Deep中最终的结果受到Wide侧模型和Deep侧模型的共同影响,因此在Wide & Deep中,Wide侧模型需要侧重于memorization的训练,而Deep侧模型需要侧重于generalization的训练,从而使得单个模型的大小和复杂度能得到控制。

对于上述问题的损失函数为

$$L=-\frac{1}{N}\sum _{\left ( \hat{y},y \right )\in \mathbb{D}}\left ( ylog\hat{y}+\left ( 1-y \right )log\left ( 1-\hat{y} \right ) \right )$$

其中,$y$为真实的标签,$\hat{y}$为预测值,即$\hat{y}=P\left ( Y=1\mid \mathbf{x} \right )$。Wide & Deep模型中的参数为$\mathbf{w}_{wide}^T$,$\mathbf{w}_{deep}^T$和$b$。

在Tensorflow的1.x版本中提供了如下的Wide & Deep函数:

tf.estimator.DNNLinearCombinedClassifier(
    model_dir=None, linear_feature_columns=None, linear_optimizer='Ftrl',
    dnn_feature_columns=None, dnn_optimizer='Adagrad', dnn_hidden_units=None,
    dnn_activation_fn=tf.nn.relu, dnn_dropout=None, n_classes=2, weight_column=None,
    label_vocabulary=None, input_layer_partitioner=None, config=None,
    warm_start_from=None, loss_reduction=losses.Reduction.SUM, batch_norm=False,
    linear_sparse_combiner='sum'
)

文中提到针对Wide侧和Deep采用不同的训练方法,如Wide侧模型采用FTRL(设置上述函数中的linear_optimizer参数),Deep侧模型:AdaGrad

2.3. 特征处理

通过对Wide & Deep模型的分析,Wide & Deep模型本身并不复杂。如上所述,Wide侧模型需要侧重于memorization的训练,而Deep侧模型需要侧重于generalization的训练,因此在实际的应用中,应针对不同的业务场景,对Wide & Deep的Wide侧和Deep侧选择不同的特征,充分发挥Wide & Deep模型的优势。文中将Wide & Deep模型应用在Google play的apps推荐中。

模型的训练之前,最重要的工作是训练数据的准备以及特征的选择,在apps推荐中,可以使用到的数据包括用户和曝光数据。因此,每一条样本对应了一条曝光数据,同时,样本的标签为$1$表示安装,$0$则表示未安装。对于每条样本中特征的选择,可以参见下图:

在这里插入图片描述

对于特征的选择,从上图中可以看出:

  • Wide侧主要是User Installed App和Impression App的交叉特征,用于记忆用户的兴趣
  • Deep侧的特征包括连续特征和类别特征:
    • 连续特征,通过归一化到区间$\left [ 0,1 \right ]$后直接输入到DNN中
    • 类别特征,通过词典(Vocabularies)将其映射成32维的稠密向量。

对于具体的特征的选择,一般包括用户侧的静态特征,如年龄,性别等,用户侧的行为特征,如历史点击(如本文中的历史安装),还包括一些上下文的特征,如session的特征,特征的选择没有固定的套路,需要根据具体的场景做合适的选择。

参考文献

  1. Cheng H T, Koc L, Harmsen J, et al. Wide & Deep Learning for Recommender Systems[J]. 2016:7-10.
  2. wide & Deep 和 Deep & Cross 及tensorflow实现
  3. Wide & Deep 的官方实现
  4. 深度学习在 CTR 中应用
  5. 《Wide & Deep Learning for Recommender Systems 》笔记
  6. 深度学习在美团点评推荐平台排序中的运用
  7. [tensorflow线性模型以及Wide deep learning