Multi-gate Mixture-of-Experts(MMoE)

1. 概述

在工业界经常会面对多个学习目标的场景,如在推荐系统中,除了要给用户推荐刚兴趣的物品之外,一些细化的指标,包括点击率,转化率,浏览时长等等,都会作为评判推荐系统效果好坏的重要指标,不同的是在不同的场景下对不同指标的要求不一样而已。在面对这种多任务的场景,最简单最直接的方法是针对每一个任务训练一个模型,显而易见,这种方式带来了巨大的成本开销,包括了计算成本和存储成本。多任务学习(Multi-task Learning)便由此而生,在多任务学习中,希望通过一个模型可以同时学习多个目标。然而在多任务学习中,多个任务之间通常存在着或是彼此联系或是巨大差异的现象,这就导致了多任务模型常常效果不佳。Google于2018年提出了Multi-gate Mixture-of-Experts(MMoE)模型[1]来对任务之间相互关系建模。

2. 算法原理

MMoE模型并不是凭空产出的,是在前人的工作上做了很多改进。多任务学习经过多年的发展,历史上也出现了很多多任务学习的模型。

2.1. Shared-Bottom模型

在多任务学习模型当中,最常见的一种模型就是shared-bottom模型,shared-bottom模型的结构如下图所示:

在这里插入图片描述

在shared-bottom模型中,每个任务都共享底部的网络,如上图中的Shared Bottom部分,然后在上层再根据任务的不同划分出多个tower network来分别学习不同的目标,如上图中的TowerA和Tower B。假设当前有$K$个任务,输入特征通过shared-bottom网络后可以由函数$f$表示,每一个tower网络的输出为函数$h^k$,其中$k=1,2,\cdots ,K$,则shared-bottom模型可以表示为:

$$y_k=h^k\left ( f\left ( x \right ) \right )$$

2.2. Multi-gate Mixture-of-Experts(MMoE)模型

从MMoE的名称来看,可以看到主要包括两个部分,分别为:Multi-gate(多门控网络)和Mixture-of-Experts(混合专家)。

2.2.1. Mixture-of-Experts(MoE)模型

MoE模型可以表示为

$$y=\sum_{i=1}^{n}g\left ( x \right )_if_i\left ( x \right )$$

其中$\sum_{i=1}^{n}g\left ( x \right )_i=1$,$g\left ( x \right )_i$表示的是$g\left ( x \right )$的第$i$个输出值,代表的是选择专家$f_i$的概率值。$f_i\left ( x \right )$是第$i$个专家网络的值。MoE可以看作是基于多个独立模型的集成方法Ensemble,通过Ensemble的知识可知,通过Ensemble能够提高模型的性能。

也有将MoE作为一个独立的层[2],将多个MoE结构堆叠在另一个网络中,一个MoE层的输出作为下一层MoE层的输入,其输出作为另一个下一层的输入,其具体过程如下图所示:

在这里插入图片描述

2.2.2. One-gate Mixture-of-Experts(OMoE)模型

在shared-bottom模型中,无法实现对多个任务之间关系的建模,结合shared-bottom和MoE,便有了One-gate Mixture-of-Experts模型,其具体过程如下图所示:

在这里插入图片描述 假设当前有$K$个任务,与Shared-Bottom模型一样,输入特征通过多个专家网络后可以由函数$f_i\left ( x \right )$表示,假设当前有$n$个专家网络,即$i=1,2,\cdots ,n$,每一个任务对应的tower网络的输出为函数$h^k$,其中$k=1,2,\cdots ,K$,则OMoE模型可以表示为:

$$y_k=h^k\left ( \sum_{i=1}^{n}g\left ( x \right )_if_i\left ( x \right ) \right )$$

2.2.3. Multi-gate Mixture-of-Experts(MMoE)模型

Multi-gate Mixture-of-Experts是One-gate Mixture-of-Experts的升级版本,借鉴门控网络的思想,将OMoE模型中的One-gate升级为Multi-gate,针对不同的任务有自己独立的门控网络,每个任务的gating networks通过最终输出权重不同实现对专家的选择。不同任务的门控网络可以学习到对专家的不同组合,因此模型能够考虑到了任务之间的相关性和区别。其具体过程如下图所示:

在这里插入图片描述

同样,假设当前有$K$个任务,输入特征通过多个专家网络后可以由函数$f_i\left ( x \right )$表示,假设当前有$n$个专家网络,即$i=1,2,\cdots ,n$,每一个任务对应的tower网络的输出为函数$h^k$,其中$k=1,2,\cdots ,K$,则MMoE模型可以表示为:

$$y_k=h^k\left ( \sum_{i=1}^{n}g^k\left ( x \right )_if_i\left ( x \right ) \right )$$

其中,$g^k\left ( x \right )_i$为门控网络,可以由一个最简单的网络表示:

$$g^k\left ( x \right )=softmax\left ( W_{gk}x \right )$$

其中,$W_{gk}\in \mathbb{R}^{n\times d}$,$n$表示专家的个数,$d$表示的是特征的维度。

3.总结

通过结合门控网络和混合专家组成的MMoE模型,从实验的结论上来看,能够利用同一个模型对多个任务同时建模,同时能够对多个任务之间的联系和区别建模。

参考文献

[1] Ma J, Zhao Z, Yi X, et al. Modeling task relationships in multi-task learning with multi-gate mixture-of-experts[C]//Proceedings of the 24th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery & Data Mining. 2018: 1930-1939.

[2] Shazeer, Noam, et al. "Outrageously large neural networks: The sparsely-gated mixture-of-experts layer." arXiv preprint arXiv:1701.06538 (2017).