1. 概述

推荐系统中的算法通过用户的历史行为数据挖掘用户的偏好，实现对用户偏好的建模，从而达到为用户推荐用户感兴趣的item。用户的兴趣偏好通常是多变的，而且是多样的。然而传统的基于item的协同过滤模型只能考虑用户的静态兴趣，而不能捕获用户的兴趣偏好的动态变化。

序列深度匹配（Sequential Deep Match，SDM）模型是在特定场景下提出的用于对用户动态兴趣偏好建模的算法。SDM模型应用于淘宝的场景中，在淘宝的场景中，用户的行为主要分为两种，第一个是当前的浏览Session，用户在一个Session中，需求往往是十分明确的。另一个是之前的历史行为，一个用户虽然可能不是每次都来买球鞋，但是也可能提供一定的有用信息。因此需要分别对这两种行为序列建模，从而刻画用户的兴趣。

综上，序列深度匹配SDM通过组合用户短期Session和长期行为捕获用户的动态兴趣偏好，实现对用户兴趣的建模。

2. 算法原理

序列深度匹配SDM的模型结构如下图所示：

其中，对于用户$u$，通过对长期行为$L^u$，得到向量$\boldsymbol{p^u}$，对短期行为$S^u$建模得到向量$\boldsymbol{s_t^u}$，并通过fusion gate策略将两部分组合在一起，从而得到向量$\boldsymbol{o_t^u}\in \mathbb{R}^{d\times 1}$，该向量便是用户的兴趣向量。

假设$\boldsymbol{V}\in \mathbb{R}^{d\times \left | I \right |}$为item的embedding向量，其中$\left | I \right |$为item的总数，$d$为embedding的维数。目标是在$t+1$时刻预测top N的候选集，候选集是基于$\boldsymbol{o_t^u}$和每个物品对应的向量$\boldsymbol{v}_i$计算匹配分数，并根据分数高低进行召回，分数的计算方法为：

$$z_i=score\left ( \boldsymbol{o_t^u},\boldsymbol{v}_i\right )={\boldsymbol{o}_t^u}^T\boldsymbol{v}_i$$

2.1. 长短期Session的划分

对于用户行为序列的划分，文章中给出了按照session的划分规则：

• 具有同样的Session ID的记录为同一个Session；
• Session ID不同，但是相邻的行为间隔小于10min，算同一个Session；
• Session的最大长度为50，超过50的划分到新的Session。

基于上述的Session划分规则，用户$u$最近一个Session的行为被认为是短期行为，表示为：

$$S^u=\left [ i_1^u,\cdots ,i_t^u,\cdots ,i_m^u \right ]$$

其中，$m$为序列的长度，而用户的长期行为序列为$S^u$之前的7天的行为，记为$L^u$。

2.2. item和user的Embedding表示

在构建item的embedding时，不仅考虑到ID特征，同时还包括了leaf category，first level category，brand和shop等side information，最终item的向量表示为

$$\boldsymbol{e}_{i_t^u}=concat\left ( \left \{ \boldsymbol{e}_i^f\mid f\in \mathcal{F} \right \} \right )$$

同样的，用户也有对应的属性，如age，gender，life stage。最终user的向量表示为

$$\boldsymbol{e}_u=concat\left ( \left \{ \boldsymbol{e}_u^p\mid p\in \mathcal{P} \right \} \right )$$

2.3. 短期行为建模

短期行为建模的整体过程如下图所示：

短期行为是用户在最近的一个Session里的行为。短期行为建模分为三个部分，分别为LSTM建模，Multi-head Self-Attention建模和User Attention。

2.3.1. LSTM

在将物品转换为Embedding向量后，首先通过LSTM来进行建模，LSTM的建模过程如下图所示：

对于给定的的用户短期行为序列$\left [ \boldsymbol{e}_{i_1^u},\cdots , \boldsymbol{e}_{i_t^u} \right ]$，通过LSTM建模的结果为：

其中，$\boldsymbol{in}_t^u$，$\boldsymbol{f}_t^u$，$\boldsymbol{o}_t^u$分别表示输入门，遗忘门和输出门。$\boldsymbol{h}_t^u\in \mathbb{R}^{d\times 1}$表示的是LSTM在$t$时刻隐藏层的输出。

2.3.2. Multi-head Self-Attention

在经过LSTM对短期行为序列建模后，得到所有隐含层的输出$\boldsymbol{X}^u=\left [ \boldsymbol{h}_1^u,\cdots ,\boldsymbol{h}_t^u \right ]$。接下来，使用Multi-head Self-Attention对此行为序列建模，目的是能够捕获到用户多种类型的兴趣。Multi-head Self-Attention的建模过程如下所示：

假设Multi-head Self-Attention建模后的结果为$\boldsymbol{\hat{X}}^u=\left [ \boldsymbol{\hat{h}}_1^u,\cdots ,\boldsymbol{\hat{h}}_t^u \right ]$，则$\boldsymbol{\hat{X}}^u$可以表示为：

$$\boldsymbol{\hat{X}}^u=MultiHead(\boldsymbol{X}^u)=\boldsymbol{W}^Oconcat\left ( \boldsymbol{head}_1^u,\cdots ,\boldsymbol{head}_h^u \right )$$

其中，$\boldsymbol{W}^O\in \mathbb{R}^{d\times hd_k}$，$h$表示head的个数，$d_k=\frac{1}{h}d$。对于每一个$\boldsymbol{head_i^u}\in \mathbb{R}^{d_k\times t}$表示
每一个兴趣，其计算方法为：

$$\boldsymbol{head_i^u}=Attention\left ( \boldsymbol{W}_i^Q\boldsymbol{X}^u,\boldsymbol{W}_i^K\boldsymbol{X}^u,\boldsymbol{W}_i^V\boldsymbol{X}^u \right )$$

其中，$\boldsymbol{W}_i^Q\boldsymbol{X}^u$，$\boldsymbol{W}_i^K\boldsymbol{X}^u$和$\boldsymbol{W}_i^V\boldsymbol{X}^u$分别表示上图中的Q，K，V。令$\boldsymbol{Q}_i^u=\boldsymbol{W}_i^Q\boldsymbol{X}^u$，$\boldsymbol{K}_i^u=\boldsymbol{W}_i^K\boldsymbol{X}^u$，$\boldsymbol{V}_i^u=\boldsymbol{W}_i^V\boldsymbol{X}^u$，则$\boldsymbol{head_i^u}$为：

$$\boldsymbol{head_i^u}=\boldsymbol{V_i^u}{\boldsymbol{A}_i^u}^T$$

其中，$\boldsymbol{A_i^u}=softmax\left ( {\boldsymbol{Q}_i^u}^T\boldsymbol{K}_i^u \right )$。

2.3.3. User Attention

对于不同的用户，即使短期的行为序列是一样的，也可能会存在不同的兴趣偏好，为了能够更精准的挖掘用户偏好，使用Attention机制计算不同用户兴趣的偏好，Attention机制如下图所示：

对于用户的多种兴趣$\boldsymbol{\hat{X}}^u=\left [ \boldsymbol{\hat{h}}_1^u,\cdots ,\boldsymbol{\hat{h}}_t^u \right ]$，通过与用户向量$\boldsymbol{e}_u$计算$t$时刻的兴趣偏好向量$\boldsymbol{s_t^u}$

$$\boldsymbol{s_t^u}=\sum_{k=1}^{t}\alpha _k\boldsymbol{\hat{h}}_k^u$$

其中$\alpha _k=\frac{exp\left ( {\boldsymbol{\hat{h}}_k^u}^T\boldsymbol{e}_u \right )}{\sum_{k=1}^{t}exp\left ( {\boldsymbol{\hat{h}}_k^u}^T\boldsymbol{e}_u \right )}$。

2.4. 长期行为建模

对于长期行为序列，文章中提出从不同角度来刻画用户的兴趣，比如品牌，类别等。因此把长期行为中的所有物品对应的属性集合$\mathcal{L}^u=\left \{ \mathcal{L}^u_f\mid f\in \mathcal{F} \right \}$划分为不同的子集合，如ID子集合$\mathcal{L}^u_{id}$、leaf category子集合$\mathcal{L}^u_{leaf}$，first level category子集合$\mathcal{L}^u_{cate}$，shop子集合$\mathcal{L}^u_{shop}$、brand子集合$\mathcal{L}^u_{brand}$。下图展示了长期行为的建模过程：

通过AttnNet计算在每个子集合上的向量$z_f^u$

$$z_f^u=\sum^{\left | \mathcal{L}^u_f \right |}_{k=1}\alpha _k\boldsymbol{g_k^u}$$

其中，$\boldsymbol{g_k^u}=W^ff_k^u\in \mathbb{R}^{d\times 1}$，$\alpha _k=\frac{exp\left ( {\boldsymbol{g_k^u}}^T\boldsymbol{e}_u \right )}{\sum_{k=1}^{\left | \mathcal{L}^u_f \right |}exp\left ( {\boldsymbol{g_k^u}}^T\boldsymbol{e}_u \right )}$。

最终，将$z_f^u$concat在一起输入到全连接网络中，得到长期兴趣$\boldsymbol{p^u}=tanh\left ( \boldsymbol{W}^pz^u+b \right )$，其中$z^u=concat\left ( \left \{ z_f^u\mid f\in \mathcal{F} \right \} \right )$。

2.5. 兴趣融合

为了将长短期兴趣向量组合在一起，文中借鉴了LSTM中的门的概念，对短期兴趣向量和长期兴趣向量进行一个加权，过程如下：

$$\boldsymbol{G}_t^u=sigmoid\left ( \boldsymbol{W}^1\boldsymbol{e}_u+\boldsymbol{W}^2\boldsymbol{s}_t^u+\boldsymbol{W}^3\boldsymbol{p}^u+b \right )$$

$$\boldsymbol{o}_t^u=\left ( 1-\boldsymbol{G}_t^u \right )\odot \boldsymbol{p}^u + \boldsymbol{G}_t^u\odot \boldsymbol{s}_t^u$$

2.6. 总结

序列深度匹配SDM通过组合用户短期Session和长期行为捕获用户的动态兴趣偏好，实现对用户兴趣的建模，完整的模型结构如下图所示：

在短期兴趣建模过程中，使用LSTM，Multi-head Self-attention和User Attention建模，在长期兴趣建模过程中，使用User Attention对子集合建模，最终通过gate函数融合长短期兴趣。

3. 疑问

在本文中短期兴趣建模的过程中，作者先用LSTM建模，作者给出的理由是在之前的基于Session的推荐中，效果较好；后面使用Multi-head Self-attention建模，是为了构建用户的多个兴趣维度。这里Multi-head Self-attention也可以直接对序列建模，不知道为什么需要在这里同时使用LSTM+Multi-head Self-attention。这一点在文中并没有给出具体解释。

参考文献

[1] Lv F , Jin T , Yu C , et al. SDM: Sequential Deep Matching Model for Online Large-scale Recommender System[J]. 2019.

[2] [深度模型] 阿里大规模深度召回序列模型SDM

[3] SDM：用户长短期兴趣召回模型

[4] SDM(Sequential Deep Matching Model)的复现之路

[5] Vaswani A , Shazeer N , Parmar N , et al. Attention Is All You Need[J]. arXiv, 2017.