长短期记忆网络LSTM

1. 概述

循环神经网络RNN一文中提及到了循环神经网络RNN存在长距离依赖的问题,长短期记忆(Long Short-Term Memory,LSTM)网络便是为了解决RNN中存在的梯度爆炸的问题而提出。在LSTM网络中,主要依靠引入“门”机制来控制信息的传播。

2. 算法原理

2.1. LSTM的网络结构

LSTM的网络结构如下所示(图片来自参考文献):

在这里插入图片描述

与循环神经网络RNN相比,LSTM的网络结构要复杂的多。

在LSTM网络中,通过引入三个门来控制信息的传递,这三个门分别为遗忘门(forget gate),输入门(input gate)和输出门(output gate)。门机制是LSTM中重要的概念,那么什么是“门”以及门机制在LSTM中是如何解决长距离依赖的问题的。

2.2. 门机制

现实中的“门”通常解释为出入口,在LSTM网络的门也是一种出入口,但是是控制信息的出入口。门的状态通常有三种状态,分别为全开(信息通过概率为1),全闭(信息通过概率为0)以及半开(信息通过概率介于0和1之间)。在这里,我们发现对于全开,全闭以及半开三种状态下的信息通过可以通过概率来表示,在神经网络中,sigmoid函数也是一个介于0和1之间的表示,可以应用到LSTM中门的计算中。

2.3. LSTM的计算过程

如下是LSTM的网络结构的具体形态,如下所示(图片来自邱锡鹏老师的课件):

在这里插入图片描述

其中,ct1c_{t-1}表示的是t1t-1时刻的cell state(注:关于cell state,查了多个版本的中文翻译,有翻译为“细胞状态”,有翻译成“单元状态”,邱老师使用的是内部状态,没有一个明确的中文翻译,故在此使用英文),ht1h_{t-1}表示的是t1t-1时刻的hidden state(注:与前面的cell state对应),xtx_t表示的是tt时刻的输入,ftf_t表示的是遗忘门,iti_t表示的是输入门,c~t\tilde{c}_t表示的是候选值(candidate values),oto_t表示的是输出门。

从图中的数据流向得到的计算流程如下所示:

  1. 利用t1t-1时刻的hidden state ht1h_{t-1}计算遗忘门ftf_t的结果,ftf_t的计算公式如下所示

ft=σ(Wfxt+Ufht1+bf)f_t=\sigma \left ( W_fx_t+U_fh_{t-1}+b_f \right )

  1. 利用t1t-1时刻的hidden state ht1h_{t-1}计算输入门iti_t的结果,iti_t的计算公式如下所示

it=σ(Wixt+Uiht1+bi)i_t=\sigma \left ( W_ix_t+U_ih_{t-1}+b_i \right )

  1. 利用t1t-1时刻的hidden state ht1h_{t-1}计算候选值c~t\tilde{c}_t的结果,c~t\tilde{c}_t的计算公式如下所示

c~t=tanh(Wcxt+Ucht1+bc)\tilde{c}_t=tanh \left ( W_cx_t+U_ch_{t-1}+b_c \right )

  1. 利用t1t-1时刻的hidden state ht1h_{t-1}计算输出门oto_t的结果,oto_t的计算公式如下所示

ot=σ(Woxt+Uoht1+bo)o_t=\sigma \left ( W_ox_t+U_oh_{t-1}+b_o \right )

  1. 根据tt时刻的cell state ctc_t,这里会使用到t1t-1时刻的cell state ct1c_{t-1},遗忘门ftf_t,输入门iti_t和候选值c~t\tilde{c}_tctc_t的计算公式如下所示

ct=ftct1+itc~tc_t=f_t\odot c_{t-1}+i_t\odot \tilde{c}_t

上述的公式是由前面的1,2,3部分的公式组成,也是LSTM网络中的关键的部分,对该公式,我们从如下的几个部分来理解:

  • ftct1f_t\odot c_{t-1},使用遗忘门ftf_tt1t-1时刻下的cell state ct1c_{t-1}遗忘;
  • itc~ti_t\odot \tilde{c}_t,首先是c~t\tilde{c}_t表示的是通过tt时刻的输入和t1t-1时刻的hidden state ht1h_{t-1}需要增加的信息,与输入门iti_t结合起来就表示整体需要增加的信息;
  • 两部分结合表示的是tt时刻下的cell state下需要从t1t-1时刻下的cell state中保留的部分信息以及tt时刻下新增信息的总和。
  1. 根据输出门oto_t和cell state ctc_t计算外部状态hth_thth_t的计算公式如下所示

ht=ottanh(ct)h_t=o_t\odot tanh\left ( c_t \right )

参考文献

[1] Understanding LSTM Networks

[2] LSTM与GRU的原理,不熟悉的再来看看呀

[3] 神经网络与深度学习

[4] 人人都能看懂的LSTM