1. 概述

YOLO v1^[1] 的提出，验证了 one-stage 的目标检测算法的可行性，诸多因素（如只用了一个语义特征层、CNN 网络的性能以及对候选框的预测等等），最终导致 YOLO v1 相比较于 Faster R-CNN^[2] 这样的 two-stage 算法的效果要差一些。在 YOLO v2^[3] 中借鉴了 Faster R-CNN 中初始锚框 Anchor 的设计，引入了先验框的概念，同时也在 CNN 网络中增加了优化、在候选框的预测上也尽量设计得让模型更容易预测，效果上得到了明显的提升。然而，在 one-stage 模式下，如在 YOLO v2 中，在语义特征层的每一个位置上都生成了大量的先验框，绝大部分的先验框都是负样本，正样本只占了很小的一部分，这样就导致了正负样本的不均衡。在 two-stage 中，得益于流程上的设计，正负样本不均衡的问题就不是那么严重。

正负样本的不均衡问题，严重影响到了目标检测算法的检测效果，2017 年提出的 RetinaNet^[4] 算法就着眼于正负样本不均衡问题，模型结构与前面 one-stage 的 YOLO 差不了多少，重点是在训练的过程中使用了 Focal Loss，着眼于缓解正负样本不均衡问题。

2. 正负样本不均衡问题

抛开其他的影响因素和问题，我们来看一下在 one-stage 和 two-stage 的分类下，典型的算法为什么会出现正负样本不均衡的问题，同时，这些算法又是如何解决的。

2.1. one-stage

先看一下 one-stage，这里我们以 YOLO v1 为例。回顾下，在 YOLO v1 中^[5]，其具体的过程如下：

1. 首先，对于原始图像（假设为 $448\times 448\times 3$），经过一系列的卷积+池化，得到了多个通道的语义特征层（假设通道为 $1024$），这个时候每个通道就被划分成了 $S\times S$（假设每个通道为 $7\times 7$）；
2. 对于上述的 $7\times 7$ 个格子，每个网格都要预测 $B$ 个 Bounding box，每个 Bounding box 要预测 $\left(x,y,w,h \right)$ 和是否存在目标的置信度 confidence，一共是 $5$ 个值。除此之外，每个网格还要预测一个类别信息，记为 $C$ 个类，网络输出就是一个 $S\times S\times \left (5\times B+C \right )$ 的张量。在文献[1]中，YOLO v1 把一张图片划分为了 $7\times 7$ 个网格，并且每个网格预测 $2$ 个 Bounding Box，$20$ 个类别，也就是 $S=7,B=2,C=20$。在这种情况下，总共有 $7\times 7\times 2=98$ 个 Bounding Box。以下图为例：

其中，正样本是 $3$ 个，剩下的 $98-3=95$ 个都是负样本。那么在 YOLO v1 是如何解决这样的样本不均衡的问题的呢？答案藏在损失函数中，来看下 YOLO v1 的损失函数：

$$\lambda _{coord}\sum_{i=0}^{S^2}\sum _{j=0}^{B}\mathbb{1}_{ij}^{obj}\left [ \left ( x_i-\hat{x}_i \right )^2+\left ( y_i-\hat{y}_i \right )^2 \right ]\\ +\lambda _{coord}\sum_{i=0}^{S^2}\sum _{j=0}^{B}\mathbb{1}_{ij}^{obj}\left [ \left ( \sqrt{w_i}-\sqrt{\hat{w}_i} \right )^2+\left ( \sqrt{h_i}-\sqrt{\hat{h}_i} \right )^2\right ]\\ +\sum_{i=0}^{S^2}\sum _{j=0}^{B}\mathbb{1}_{ij}^{obj}\left ( C_i-\hat{C}_i \right )^2\\ +\lambda _{noobj}\sum_{i=0}^{S^2}\sum _{j=0}^{B}\mathbb{1}_{ij}^{noobj}\left ( C_i-\hat{C}_i \right )^2\\ +\sum_{i=0}^{S^2}\mathbb{1}_{i}^{obj}\sum_{c\in classes}\left ( p_i\left ( c \right )-\hat{p}_i\left ( c \right ) \right )^2$$

其中，对于正负样本有影响的是分类的损失：

$$\sum_{i=0}^{S^2}\sum _{j=0}^{B}\mathbb{1}_{ij}^{obj}\left ( C_i-\hat{C}_i \right )^2 +\lambda _{noobj}\sum_{i=0}^{S^2}\sum _{j=0}^{B}\mathbb{1}_{ij}^{noobj}\left ( C_i-\hat{C}_i \right )^2$$

加号前面那部分代表的是正样本，加号后面那部分代表的是负样本，如果两者的权重一样的话，那么大量负样本的 loss 就会很容易淹没少量正样本的 loss，因此在 YOLO v1 中，在负样本的损失前面增加了权重 $\lambda _{noobj}=0.5$，以此来降低负样本的损失对整个损失函数的影响。

##2.2. two-stage
在 two-stage 算法中，最典型的算法是 Faster R-CNN。Faster R-CNN 算法的整个流程会被分成多个阶段，第一阶段是区域候选网络 RPN。RPN 的主要任务是生成可能存在目标的候选框，为后续的流程起到了负样本过滤的作用，这两者之间的关系如下图所示：

接下来，我们分别来看这两个过程。

首先是区域候选网络 RPN，其作用是为后续的 detector 提供 Proposals，RPN 网络的输入是 Anchor，在 Faster R-CNN 中的 Anchor 首先是在特征图的每一个位置 cell，以该 cell 的中心，映射回原图，在原图上以一定的宽高，生成初始的 Anchor，在参考文献[2]中，每个位置生成$9$个 Anchor，这个的具体过程如下图所示：

有了这些 Anchor 后，RPN 网络需要对 Anchor 做分类和回归，以生成接下来使用的 Proposals，这里就涉及到第一个正负样本的均衡，也就是 Anchor 的正负样本如何均衡。在此有一种分类正负样本的方法：

• Anchor 与 Ground Truth 之间的 IoU 大于等于 $0.7$ 为正样本，也就是有目标
• Anchor 与 Ground Truth 之间的 IoU 小于等于 $0.3$ 为负样本，也就是无目标，是背景

这其中，$0.3<\text{IoU}<0.7$ 则不参与 RPN 中 loss 的计算，这在一定程度上减少了负样本，但是这样依然还是会有很多的负样本，Faster R-CNN 中采用的方法是采样 Sampling，正负样本按照一定的比例在 Batch 内采样。

在 RPN 产生了 Proposals 后，哪些 Proposal 应该送入到后续的分类和回归中呢？当分类的阈值低于指定的值 threshold 后，这些都会被丢弃。有了 Proposals 后，进入第二次的正负样本不均衡问题，因为真正有用的目标其实相较于背景来说还是很少的。这时候区分正负样本的规则可以如下：

• Proposal 与 Ground Truth 之间的 IoU 大于等于 $0.5$ 为正样本
• Anchor 与 Ground Truth 之间的 IoU 小于 $0.5$ 为负样本

然后依旧是按照正负比例采样出正样本和负样本，比例如 $1：3$。

3. RetinaNet 的算法原理

RetinaNet 在算法原理上并没有太多的不一样，相当于是 one-stage 算法和 two-stage 算法的缝合，接下来我们细细看一下。

首先，先对 RetinaNet 做一个定性的描述：RetinaNet 是基于 Anchor 的 one-stage 算法，损失函数采用了 Focal Loss。这里有三个元素：Anchor，one-stege 和 Focal Loss。

3.1. RetinaNet 的网络架构

在 RetinaNet 网络中，网络架构采用的是 Backbone + FPN + 分类回归双头子网络的结构，其中：

• 第一和第二部分，Backbone 与特征金字塔 FPN，主要作用是提取图片特征，用 FPN 能够兼顾大目标和小目标
• 第三部分是任务头，RetinaNet 附加了两个结构简单的全卷积网络 FCN 子网络，分别负责分类和边界框回归，其中，分类子网络负责预测每个锚框在各类别上的概率，边界框回归子网络负责预测每个锚框相对于真实框的位置偏移量。

这一部分相对于其他 one-stage 的网络结构也没有太大的变化。

3.2. Anchor 的生成

RetinaNet 算法中的 Anchor 的生成逻辑与 Faster R-CNN 中是一致的（估计主要原因是同一个作者吧），都是在特征图的每一个位置 cell，以该 cell 的中心，映射回原图，在原图上以一定的宽高，生成初始的 Anchor，这里一般采用不同 scale 和不同 aspect ratio 的组合形式，每个位置也是生成 $9$ 个 Anchor。以 $80\times 80$ 的特征图图为例，最终共生成 $80\times 80\times 9 = 57600$ 个 Anchor。不同算法中对边框的表示形式也不一样，在 RetinaNet 中也是延续了 Faster R-CNN 中的 box encoding 形式。具体来说，首先，Anchor 表示成： $B= \left ( x,y,w,h \right )$，其中，$\left ( x,y \right )$ 表示的是中心点的坐标，$w,h$表示的是候选框的宽高。对于真实的目标框也需要转换成中心点的表示形式：$B^{\ast}=\left ( x^{\ast},y^{\ast},w^{\ast},h^{\ast} \right )$。

回顾下，在 YOLO v2 中，只有最匹配的 Anchor 才负责对应的目标框，而在 RetinaNet 中，则是将 Anchor 与 Ground Truth 计算 IoU，并对其排序，IoU 较大的为正样本，IoU 较小的为负样本。

3.3. 回归参数的训练

有了上面的 Anchor 和 Ground Truth 的表示方法，对于边框的学习，不直接学习 $x^{\ast},y^{\ast},w^{\ast},h^{\ast}$ 这四个参数，而是学习如何从 $\left ( x,y,w,h \right )$ 变到 $\left ( x^{\ast},y^{\ast},w^{\ast},h^{\ast} \right )$，这里用到了四个参数 $t_x,t_y,t_w,t_h$，先上公式：

$$t_x=\frac{x^*-x}{w},\quad t_y=\frac{y^*-y}{h}$$

$$t_w=\log\frac{w^*}{w},\quad t_h=\log\frac{h^*}{h}$$

4. Focal Loss

Focal Loss 是 RetinaNet 的灵魂，它是对标准交叉熵损失（Cross Entropy, CE）的改进，旨在解决类别不平衡问题。标准交叉熵损失为：

$$\text{CE}\left(p_t\right) = -log\left(p_t\right)$$

其中，$p_t$ 是模型对真实类别的预测概率。

Focal Loss 在交叉熵的基础上引入了一个调节因子（Modulating Factor）$\left(1-p_t\right)^\gamma$ 和一个平衡因子 $\alpha_t$，其公式为：

$$\text{FL}\left(p_t\right) = -\alpha_t \left(1 - p_t\right)^\gamma log\left(p_t\right)$$

来看下这两者之间的关系以及不同的参数对损失函数的影响：

我们发现当样本被正确分类且概率 $p_t$ 很高时，也就是容易的样本，此时，$1-p_t$ 趋近于 $0$，该样本的损失被大幅降低，对整体损失函数的贡献就会比较小。而对于难样本，也就是 $p_t$ 较小的样本，此时调节因子 $\left(1-p_t\right)^\gamma$ 接近 $1$，对整体损失函数贡献比较大。参数 $\gamma$ 控制着对容易样本的抑制程度。

而平衡因子 $\alpha_t$ 则是用于调节正负样本之间的整体权重，通常设置为正样本权重较高（如 $\alpha=0.25$），以进一步平衡正负样本的贡献。通过这种方式，Focal Loss 让模型在训练时自动聚焦于少量“困难”的样本，并大幅降低海量“容易”负样本的权重，从而有效解决了单阶段检测中的类别不平衡问题。

5. 总结

RetinaNet 的网络和运行机制也是结合了 YOLO 和 Faster R-CNN，以及在此基础上增加的特征金字塔 FPN，但实际上，更大的贡献在于 Focal Loss 损失函数的设计，更优雅的解决了单阶段目标检测算法的正负样本问题，Focal Loss 的成功也深刻影响了后续许多单阶段目标检测算法的设计。

参考文献

[1] Redmon J, Divvala S, Girshick R, et al. You only look once: Unified, real-time object detection[C]//Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition. 2016: 779-788.

[2] Ren S, He K, Girshick R, et al. Faster r-cnn: Towards real-time object detection with region proposal networks[J]. Advances in neural information processing systems, 2015, 28.

[3] Redmon J, Farhadi A. YOLO9000: better, faster, stronger[C]//2017 IEEE conference on computer vision and pattern recognition (CVPR). Ieee, 2017: 6517-6525.

[4] Lin T Y, Goyal P, Girshick R, et al. Focal loss for dense object detection[C]//Proceedings of the IEEE international conference on computer vision. 2017: 2980-2988.

[5] 目标检测 YOLO v1 算法